Một số tác giả phân biệt đại số máy tính với tính toán biểu tượng bằng cách sử dụng tên sau để chỉ các loại tính toán tượng trưng khác với tính toán với các công thức toán học. Một số tác giả sử dụng tính toán tượng trưng cho khía cạnh khoa học máy tính và "đại số máy tính" cho khía cạnh toán học.[1] Trong một số ngôn ngữ, tên của trường không phải là bản dịch trực tiếp tên tiếng Anh của nó. Thông thường, nó được gọi là calcul formel trong tiếng Pháp, có nghĩa là "tính toán chính thức". Tên này phản ánh ràng buộc lĩnh vực này với phương pháp hình thức.

Trước đây, tính toán tượng trưng cũng được gọi là thao tác biểu tượng, thao tác đại số, xử lý biểu tượng, toán học tượng trưng hoặc đại số tượng trưng, nhưng các thuật ngữ này, cũng đề cập đến thao tác phi tính toán, không còn được sử dụng trong đại số máy tính.